Question

Ребята помогите ГОРЮ ПЛИЗВычислить25^log5(2-√2)+9^log3(√2+2); √(log(2)5+16log(5)2-8) конец корня +4log(5)12.5Сравнить log (7) 5 и log(5)6;log(0,4) 9 и log(0,4)8

Answer 1

25= 5^2? a 9=3^2, тогда 25^log5(2-√2)+9^log3(√2+2)= (2-корень2)^2+(2-корень2)^2= 2(2-корень2)^2= 2(4+2+2корня из 2)= 12+4 корня из 2 в последнем log(0,4)9<log(0,4)8, так как 0,4<1 поэтому знак будет противоположный log(7)5<log(5)6, так как 7>5, а 5<6 (иными словами степень, в которую возводят 7 будет меньше 1, а чтобы получить 6 нужно возвести 5 в степень больше 1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) Чтобы вычислить выражение 25^(log5(2-√2) + 9^(log3(√2+2)), начнем с вычисления внутренних логарифмов: - log5(2-√2) = log5(2 - √2) = log5(2 - 1.414) ≈ log5(0.586) ≈ -0.497 - log3(√2 + 2) = log3(√2 + 2) = log3(1.414 + 2) ≈ log3(3.414) ≈ 1.564

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: 25^(-0.497) + 9^(1.564) ≈ 0.287 + 34.809 ≈ 35.096

Таким образом, выражение 25^(log5(2-√2) + 9^(log3(√2+2)) приближенно равно 35.096.

2) Теперь рассмотрим выражение √(log(2)5 + 16log(5)2 - 8) + конец корня + 4log(5)12.5. Для начала вычислим значения логарифмов: log(2)5 ≈ log(2)2.322 = 1.205 log(5)2 ≈ 0.430 log(5)12.5 ≈ log(5)12 + log(5)2.5 ≈ 1.079 + 0.398 ≈ 1.477

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: √(1.205 + 16*0.430 - 8) + 4*1.477 ≈ √(1.205 + 6.88 - 8) + 5.908 ≈ √(0.085) + 5.908 ≈ 0.292 + 5.908 ≈ 6.200

Таким образом, выражение √(log(2)5 + 16log(5)2 - 8) + конец корня + 4log(5)12.5 приближенно равно 6.200.

3) В следующем выражении нужно сравнить значения log(7)5 и log(5)6. log(7)5 - это логарифм числа 5 по основанию 7, а log(5)6 - это логарифм числа 6 по основанию 5.

У нас нет точных значений этих логарифмов, поэтому мы можем только сравнивать их приближенные значения: log(7)5 ≈ 0.956 log(5)6 ≈ 1.113

Исходя из приближенных значений, можно сказать, что log(5)6 > log(7)5.

4) В последнем выражении нужно сравнить значения log(0.4)9 и log(0.4)8. log(0.4)9 - это логарифм числа 9 по основанию 0.4, а log(0.4)8 - это логарифм числа 8 по основанию 0.4.

У нас нет точных значений этих логарифмов, поэтому мы можем только сравнивать их приближенные значения: log(0.4)9 ≈ -1.752 log(0.4)8 ≈ -1.595

Исходя из приближенных значений, можно сказать, что log(0.4)9 < log(0.4)8.