Question

БЫСТРО! Разложите на множители 1) 3ав-15а+12в-60 2) а^4-625

Answer 1

1) = 3a( b - 5 ) - 12( b - 5 ) = ( 3a - 12 )( b - 5 ) = 3( a - 4 )( b - 5 )
2) = ( a^2 )^2 - ( 25 )^2 = ( a^2 - 25 )( a^2 + 25 ) = ( a - 5 )( a + 5 )( a^2 + 25 )

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители.

1) Разложение на множители выражения 3ав - 15а + 12в - 60:

Сначала проведем факторизацию по частям: 3ав - 15а + 12в - 60 = 3а(в - 5) + 12(в - 5)

Затем мы видим общий множитель (в - 5) у обоих частей. Вынесем его за скобки: 3а(в - 5) + 12(в - 5) = (в - 5)(3а + 12)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (в - 5)(3а + 12).

2) Разложение на множители выражения а^4 - 625:

Мы видим, что это разность квадратов, так как а^4 может быть представлено в виде (а^2)^2. Аналогично, 625 может быть представлено в виде 25^2.

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (а^2 - 25)(а^2 + 25).

У нас есть дополнительные разложения для обоих выражений:

(в - 5)(3а + 12) = 3ав - 15а + 12в - 60

(а^2 - 25)(а^2 + 25) = а^4 - 625

Надеюсь, это подробное разложение на множители помогло вам. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!