Question

Корень(9 - 4*корень(5)) - корень(5) Объясните как решать, пожалуйста

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением шаг за шагом.

У вас есть выражение:

\[ \sqrt{9 + 4 \cdot \sqrt{5}} + \sqrt{5} \]

Для удобства обозначим \( a = \sqrt{5} \), тогда ваше выражение примет вид:

\[ \sqrt{9 + 4a} + a \]

Теперь давайте разберемся с выражением под корнем. У нас есть \( 9 + 4a \).

1. Вынесем общий множитель из подкоренного выражения:

\[ 9 + 4a = 4 \cdot 2 + 4a = 4 \cdot (2 + a) \]

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

\[ \sqrt{4 \cdot (2 + a)} + a \]

2. Вынесем 2 за пределы корня:

\[ \sqrt{4 \cdot (2 + a)} = 2 \cdot \sqrt{2 + a} \]

Теперь наше выражение примет вид:

\[ 2 \cdot \sqrt{2 + a} + a \]

3. Подставим значение \( a = \sqrt{5} \):

\[ 2 \cdot \sqrt{2 + \sqrt{5}} + \sqrt{5} \]

Это ваше исходное выражение. Он оказывается довольно сложным, и точное численное значение можно получить с использованием калькулятора или программы для символьных вычислений.

Таким образом, выражение \( \sqrt{9 + 4 \cdot \sqrt{5}} + \sqrt{5} \) равно \( 2 \cdot \sqrt{2 + \sqrt{5}} + \sqrt{5} \).