Question

Решите уравнение : (x-1)(x-2)(x+3)-(x+1)(x+2)(x-3)

Answer 1

Ответ 10 в квадрате

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\((x-1)(x-2)(x+3) - (x+1)(x+2)(x-3)\)

Для удобства раскроем скобки:

\((x-1)(x-2)(x+3) = (x^2 - 3x + 2)(x+3) = x^3 - 3x^2 + 2x + 3x^2 - 9x + 6\)

\((x+1)(x+2)(x-3) = (x^2 + 3x + 2)(x-3) = x^3 - 3x^2 + 2x + 3x^2 - 9x - 6\)

Теперь вычитаем одно выражение из другого:

\((x^3 - 3x^2 + 2x + 3x^2 - 9x + 6) - (x^3 - 3x^2 + 2x + 3x^2 - 9x - 6)\)

Сокращаем подобные члены:

\(x^3 - 3x^2 + 2x + 3x^2 - 9x + 6 - x^3 + 3x^2 - 2x - 3x^2 + 9x + 6\)

Теперь сокращаем еще:

\(x^3 - x^3 + (-3x^2 + 3x^2) + (2x - 2x) + (3x - 3x) + (6 + 6)\)

Все члены с \(x^3\), \(x^2\), и \(x\) сократились. Остались только константы:

\(12\)

Итак, решение уравнения \((x-1)(x-2)(x+3) - (x+1)(x+2)(x-3) = 12\).