Question

Найти модуль комплексного числа 3+4i

Answer 1

|3+4i| = √(3²+4²)=√(9+16)=√25=5

Answer 2

R=3+4i
r=sqrt (3^2+4^2)=sqrt16=4

Answer 3

Комплексное число представляется в виде \(a + bi\), где \(a\) - это действительная часть, \(b\) - мнимая часть, а \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

Для нахождения модуля комплексного числа \(a + bi\) используется следующая формула:

\[ |a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2} \]

В вашем случае комплексное число \(3 + 4i\) имеет действительную часть \(a = 3\) и мнимую часть \(b = 4\). Подставим эти значения в формулу:

\[ |3 + 4i| = \sqrt{3^2 + 4^2} \]

Вычисляем:

\[ |3 + 4i| = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, модуль комплексного числа \(3 + 4i\) равен 5.