Question

При каких значениях Х равны значения многочленов 3х^2+5х-4 и х^2-1

Answer 1

3х^2+5х-4 = х^2-1
2x^2+5x-3=0
x12=(-5+-корень(25+4*3*2))/4=(-5+-корень(49))/4=(-5+-7)/4=-3 1/2
x=-3
x=1/2

Answer 2

Для определения значений переменной x, при которых значения многочленов 3x^2 + 5x - 4 и x^2 - 1 равны, мы должны приравнять эти два многочлена и решить полученное уравнение.

Решение уравнения:

Приравняем многочлены 3x^2 + 5x - 4 и x^2 - 1: 3x^2 + 5x - 4 = x^2 - 1

Перенесем все члены в одну сторону уравнения: 3x^2 - x^2 + 5x - 4 + 1 = 0

Упростим уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, формула квадратного корня или дискриминант.

Решение квадратного уравнения:

Мы можем решить уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0 с помощью формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0: a = 2, b = 5, c = -3

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac

D = (5)^2 - 4(2)(-3) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Вычислим значения корней: x = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5 x = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3

Таким образом, значения переменной x, при которых значения многочленов 3x^2 + 5x - 4 и x^2 - 1 равны, равны x = 0.5 и x = -3.