Question

2^(x+3)-x^3*2^x≤16-2x^3 С прямой

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Дано неравенство: 2^(x+3) - x^3*2^x ≤ 16 - 2x^3.

Для начала, приведем его к более удобному виду. Раскроем степени 2 в левой части:

2^x * 2^3 - x^3*2^x ≤ 16 - 2x^3,

8*2^x - x^3*2^x ≤ 16 - 2x^3.

Теперь можно вынести общий множитель 2^x:

2^x * (8 - x^3) ≤ 16 - 2x^3.

Для удобства, перепишем неравенство справа налево:

16 - 2x^3 ≥ 2^x * (8 - x^3).

Теперь рассмотрим различные случаи:

1. Если x > 0, то 2^x > 1, следовательно, неравенство 2^x * (8 - x^3) ≤ 16 - 2x^3 никогда не выполняется. Значит, в этом случае неравенство не имеет решений.

2. Если x = 0, то левая часть равна 8, а правая часть равна 16. Неравенство не выполняется.

3. Если x < 0, то 2^x < 1, следовательно, 2^x *