Question

Решите уравнение 2lg9 + 1 = lg9x

Answer 1

Lg(9^2)+lg10=lg(9x)
9^2*10=9x
810=9x
x=90

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Первым шагом возьмем формулу для логарифмов с основанием 10: lg(a) = log10(a). Применяя это к исходному уравнению, мы получаем: 2 * log10(9) + 1 = log10(9x).

2. Затем используем свойство логарифма: log(a) + log(b) = log(ab). Применим это к левой стороне уравнения: log10(9^2) + log10(10) = log10(9x).

3. Применим свойство степеней: log(a^b) = b * log(a). В результате получим: log10(81) + log10(10) = log10(9x).

4. Раскроем логарифмы: log10(81) + 1 = log10(9x).

5. Применим формулу обратного логарифма: 10^log(a) = a. Получим: 81 * 10^1 = 9x.

6. Упростим выражение: 810 = 9x.

7. Разделим обе стороны на 9, чтобы изолировать x: 810 / 9 = x.

8. Выполним деление: x = 90.

Таким образом, решением уравнения 2lg9 + 1 = lg9x является x = 90.