Question

Решите уравнение X/48=-6/8; X:(-8/12)=3/32; -5 1/8x-5 3/4=3 3/8-7 1/4x

Answer 1

Х/48=-6/8
8х=-288
х=-288/8
х=-36

х÷(-8/12)=3/32
х=3/32×(-8/12)
х=-1/4
х=-0,25

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из уравнений.

1. \( \frac{X}{48} = -\frac{6}{8} \)

Умножим обе стороны на 48, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ X = -\frac{6}{8} \times 48 \]

Упростим выражение:

\[ X = -\frac{6}{8} \times \frac{48}{1} = -\frac{6 \times 48}{8} \]

\[ X = -\frac{288}{8} \]

\[ X = -36 \]

Таким образом, решение первого уравнения: \( X = -36 \).

2. \( \frac{X}{-\frac{8}{12}} = \frac{3}{32} \)

Умножим обе стороны на \(-\frac{8}{12}\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ X = \frac{3}{32} \times \left(-\frac{8}{12}\right) \]

Упростим выражение:

\[ X = \frac{3 \times (-8)}{32 \times 12} \]

\[ X = -\frac{24}{384} \]

\[ X = -\frac{1}{16} \]

Таким образом, решение второго уравнения: \( X = -\frac{1}{16} \).

3. \( -5\frac{1}{8}x - 5\frac{3}{4} = 3\frac{3}{8} - 7\frac{1}{4}x \)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 8:

\[ -\frac{41}{8}x - \frac{23}{4} = \frac{27}{8} - \frac{29}{4}x \]

Теперь сложим все части уравнения и упростим:

\[ -\frac{41}{8}x + \frac{29}{4}x = \frac{27}{8} + \frac{23}{4} \]

\[ -\frac{41}{8}x + \frac{58}{8}x = \frac{27}{8} + \frac{46}{8} \]

\[ -\frac{41}{8}x + \frac{58}{8}x = \frac{73}{8} \]

\[ \frac{17}{8}x = \frac{73}{8} \]

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на 8:

\[ 17x = 73 \]

\[ x = \frac{73}{17} \]

Таким образом, решение третьего уравнения: \( x = \frac{73}{17} \).

Итак, решения уравнений:

1. \( X = -36 \) 2. \( X = -\frac{1}{16} \) 3. \( x = \frac{73}{17} \)