Question

Решите уравнения 1) x^2-6x^2=02) x^2-20( дробная черта )=1решите неравенство 2х^2+5х-3>0найдите область определения выражения √а^[email protected]( дробная черта ) @+3

Answer 1

Вполб. самой пл.поддпкуваиь

Answer 2

1) Для решения уравнения x^2 - 6x^2 = 0 нужно сначала объединить подобные слагаемые на левой стороне уравнения: x^2 - 6x^2 = -5x^2 = 0 Затем можно вынести x^2 за скобку: -5x^2 = 0 x^2(-5) = 0 Теперь можно разделить обе части уравнения на -5: x^2 = 0 / -5 x^2 = 0 Так как квадрат любого числа всегда неотрицательный, то значение x должно быть равно нулю: x = 0

2) Уравнение x^2 - 20 = 1 можно привести к каноническому виду, вычитая 1 из обеих частей уравнения: x^2 - 20 - 1 = 1 - 1 x^2 - 21 = 0 Затем можно найти корни этого уравнения с помощью факторизации или применения квадратного корня: (x - √21)(x + √21) = 0 Из этого уравнения можно получить два решения: x - √21 = 0 или x + √21 = 0 x = √21 или x = -√21

3) Сначала требуется решить уравнение 2х^2 + 5х - 3 = 0. Можно воспользоваться факторизацией: (2x - 1)(x + 3) = 0 Теперь можно найти два значения x: 2x - 1 = 0 или x + 3 = 0 2x = 1 или x = -3 x = 1/2 или x = -3

Далее нужно определить знак выражения 2х^2 + 5х - 3 при различных значениях x. Для этого можно построить график этой функции или воспользоваться методом интервалов.

Анализируя знаки на интервалах (-∞, -3), (-3, 1/2) и (1/2, +∞), можно определить следующую область, где выражение 2х^2 + 5х - 3 > 0: (-∞, -3) U (1/2, +∞)

4) Область определения выражения √(a^b * [email protected]) можно найти, определив значения a и b, при которых подкоренное выражение будет неотрицательным.

Для того чтобы выражение внутри корня было неотрицательным, должны выполняться два условия:

1) a^b >= 0 - чтобы a^b было неотрицательным, а и b должны быть любыми числами, кроме нуля. 2) [email protected] >= 0 - чтобы √(a^b * [email protected]) было неотрицательным, [email protected] должно быть неотрицательным.