Question

Тело движется прямолинейно со скоростью V=2+4t^3(v-m/c) Найдите расстояние пройденное тело за 3 сек

Answer 1

S=2t+4t⁴/4=2t+t⁴
S(3)=6+81=87 м

Answer 2

Дано: Уравнение скорости тела: V = 2 + 4t^3(v - m/c) Время: t = 3 секунды

Нам нужно найти расстояние, пройденное телом за 3 секунды.

Для решения задачи нам понадобится знание, что расстояние можно выразить как интеграл от скорости по времени:

s = ∫ V dt

Используя данное уравнение скорости, мы можем вычислить расстояние, пройденное телом за 3 секунды:

s = ∫ (2 + 4t^3(v - m/c)) dt

Давайте вычислим этот интеграл:

s = 2∫dt + 4∫t^3(v - m/c) dt

Интегрируя каждую часть отдельно, получим:

s = 2t + 4∫t^3(v - m/c) dt

Теперь возьмем интеграл от t^3(v - m/c) dt:

s = 2t + 4(v - m/c)∫t^3 dt

Интегрируя, получим:

s = 2t + (4(v - m/c))(1/4)t^4 + C

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное телом за 3 секунды, мы подстав