Question

Разложить многочлен на множители способом группировки xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a

Answer 1

(x-b+1)(y^2-a)

Answer 2

xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a =у^2(x-b+1)-a(x-b+1)=(x-b+1)(y^2-a)

 

Answer 3

Давайте разложим многочлен \(xy^2 - by^2 - ax + ab + y^2 - a\) на множители методом группировки.

Перепишем данное уравнение сгруппировав подобные члены: \[xy^2 - by^2 - ax + ab + y^2 - a = (xy^2 - by^2 + y^2) + (-ax + ab - a)\] Объединим подобные члены: \[= (xy^2 - by^2 + y^2) + (-ax + ab - a)\] \[= (xy^2 - by^2 + y^2) + (-ax + ab - a)\] \[= (xy^2 + y^2 - by^2) + (-ax + ab - a)\]

Факторизуем каждую скобку по отдельности:

1. Расфакторизуем скобку \(xy^2 + y^2 - by^2\): \[xy^2 + y^2 - by^2 = y^2(x + 1 - b)\]

2. Расфакторизуем скобку \(-ax + ab - a\): \[-ax + ab - a = -a(x - 1) + b(x - 1) = (b - a)(x - 1)\]

Итак, после факторизации каждой скобки получаем: \[(xy^2 - by^2 - ax + ab + y^2 - a) = y^2(x + 1 - b) + (b - a)(x - 1)\]

Это окончательное разложение данного многочлена на множители способом группировки.