Question

√3 соsπ\6 + 2sinπ/3 - √3/2 ctgπ/6 Решите пожалуйста

Answer 1

√3cos(π/6)+2sin(π/3)-(√3/2)ctg(π/6)=√3√3/2+2√3/2-√3/2(√3)=
=3/2+√3-3/2=√3

Answer 2

Давайте решим это выражение по порядку.

√3 + cos(π/6) Начнем с вычисления косинуса угла π/6. Косинус π/6 равен √3/2. Подставим это значение в выражение: √3 + √3/2

Чтобы сложить эти два числа, нужно привести их к общему знаменателю. Заметим, что √3 можно представить как (2√3)/2: (2√3)/2 + √3/2

Теперь мы можем сложить числители: (2√3 + √3)/2

Суммируем числители: (3√3)/2

2sin(π/3) - √3/2 Теперь рассмотрим синус угла π/3. Синус π/3 равен √3/2. Подставим это значение в выражение: 2(√3/2) - √3/2

Упростим числители: (2√3 - √3)/2

Вычитаем числители: √3/2

ctg(π/6) Тангенс угла π/6 равен 1/√3. Подставим это значение в выражение: 1/(√3)

Итоговое решение Теперь, когда мы вычислили все отдельные части выражения, можем объединить их: (3√3)/2 + √3/2 - √3/2 + 1/(√3)

Заметим, что √3/2 и -√3/2 взаимно уничтожаются: (3√3)/2 + 1/(√3)

Чтобы сложить эти два числа, нужно привести их к общему знаменателю. Умножим первое слагаемое на (√3)/(√3): (3√3)/2 * (√3)/(√3) + 1/(√3)

Упростим числители: (3√9)/2 + 1/(√3)

Вычислим √9: (3*3)/2 + 1/(√3)

Упростим числитель: 9/2 + 1/(√3)

Теперь, чтобы сложить эти два числа, нужно привести их к общему знаменателю. Умножим первое слагаемое на (2√3)/(2√3): (9/2)*(2√3)/(2√3) + 1/(√3)

Упростим числители: (18√3)/(4√3) + 1/(√3)

Суммируем числители: (18√3 + 1)/(4√3)

Таким образом, решение данного выражения равно (18√3 + 1)/(4√3).