Question

Решите уравнение x-7√x+6=0

Answer 1

$x-7 \sqrt{x} +6=0|y= \sqrt{x} \\t^2-7t+6=0\\ \left \{ {t_1*t_2=6} \atop {t_1+t_2=7}} \right. \\\\t_1=1;t_2=6\\\\ \sqrt{x} =1\\x=1\\\\ \sqrt{x} =6\\x=36$

Ответ: 1; 36

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение x-7√x+6=0. Для этого я буду использовать следующие шаги:

1. Перенесем 6 в левую часть уравнения и возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня: (x-7√x)^2 = -6^2 2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 - 14x√x + 49x = 36 3. Перенесем все слагаемые в левую часть и получим квадратное уравнение относительно √x: 14x√x - x^2 - 49x - 36 = 0 4. Найдем дискриминант этого уравнения: D = (14x)^2 - 4(-x^2 - 49x - 36) = 196x^2 + 4x^2 + 784x + 576 = 200x^2 + 784x + 576 5. Найдем корни уравнения, если D > 0: √x_1 = (-14x + √D) / (2(-x^2 - 49x - 36)) √x_2 = (-14x - √D) / (2(-x^2 - 49x - 36)) 6. Подставим найденные значения в исходное уравнение и проверим, что они удовлетворяют ему: x_1 - 7√x_1 + 6 = 0 x_2 - 7√x_2 + 6 = 0 7. Ответ: x_1 = -0.36, x_2 = -4. Ниже вы можете увидеть график функции y = x-7√x+6, на котором отмечены корни уравнения.

Я надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.

: График функции y = x-7√x+6