Question

Розв'яжіть рівняння x^2+y^2+8x-18y+97=0

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння x^2 + y^2 + 8x - 18y + 97 = 0.

Щоб розв'язати це рівняння, можемо використати два підходи: метод завершення квадрату і метод підстановки.

Метод завершення квадрату:

1. Перепишемо рівняння, щоб групувати змінні за типом:

x^2 + 8x + y^2 - 18y + 97 = 0

2. Завершимо квадрат для змінної x, додавши квадратичний терм із обидвох боків рівняння:

x^2 + 8x + 16 + y^2 - 18y + 97 = 16

(x + 4)^2 + y^2 - 18y + 113 = 16

3. Завершимо квадрат для змінної y, додавши квадратичний терм із обидвох боків рівняння:

(x + 4)^2 + (y - 9)^2 + 113 = 16 + 81

(x + 4)^2 + (y - 9)^2 = 110

4. Тепер ми отримали рівняння кола з центром у точці (-4, 9) і радіусом √110.