Question

При каких значениях х функция у=-2х^2-8х+3 принимает значение , равное -3?

Answer 1

Добавлю ответ.
//////////

Answer 2

Чтобы найти значения \(x\), при которых функция \(у = -2x^2 - 8x + 3\) принимает значение \(-3\), нужно решить уравнение:

\[-2x^2 - 8x + 3 = -3.\]

Сначала приведем уравнение к стандартной квадратной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты:

\[-2x^2 - 8x + 3 + 3 = 0.\]

\[ -2x^2 - 8x + 6 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -2\), \(b = -8\) и \(c = 6\).

Далее воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения \(x\):

\[D = b^2 - 4ac.\]

\[D = (-8)^2 - 4(-2)(6).\]

\[D = 64 + 48.\]

\[D = 112.\]

Теперь используем формулы корней квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

\[x_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{112}}{-4}.\]

\[x_{1,2} = \frac{8 \pm 4\sqrt{7}}{-4}.\]

Таким образом, у нас два корня:

\[x_1 = \frac{8 + 4\sqrt{7}}{-4} = -2 - \sqrt{7},\]

\[x_2 = \frac{8 - 4\sqrt{7}}{-4} = -2 + \sqrt{7}.\]

Таким образом, при значениях \(x = -2 - \sqrt{7}\) и \(x = -2 + \sqrt{7}\) функция \(у = -2x^2 - 8x + 3\) принимает значение \(-3\).