Question

Как решить систему уравнений xy=6;y=2x

Answer 1

',".',".'".',".','."",',',','.","",

Answer 2

Для решения данной системы уравнений xy = 6 и y = 2x, можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: 1. Выразим одну переменную через другую из одного уравнения. Например, из уравнения y = 2x выразим x: x = y/2. 2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: xy = 6. Получим уравнение y*(y/2) = 6. 3. Решим полученное уравнение: y^2/2 = 6. Умножим обе части на 2, получим y^2 = 12. 4. Извлекаем корень из обеих частей: y = ±√12. 5. Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в y = 2x. Если y = √12, то √12 = 2x, откуда x = √12 / 2. Если y = -√12, то -√12 = 2x, откуда x = -√12 / 2.

Таким образом, получаем два решения системы: (x = √12 / 2, y = √12) и (x = -√12 / 2, y = -√12).

Метод исключения: 1. Подставим выражение для y из второго уравнения в первое: x*(2x) = 6. Получим уравнение 2x^2 = 6. 2. Разделим обе части на 2: x^2 = 3. 3. Извлекаем корень из обеих частей: x = ±√3. 4. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в y = 2x. Если x = √3, то y = 2√3. Если x = -√3, то y = -2√3.

Таким образом, получаем два решения системы: (x = √3, y = 2√3) и (x = -√3, y = -2√3).

Оба метода дают одинаковые решения системы уравнений xy = 6 и y = 2x.