Question

Решительно способом сложения систему уровнений: {2х-у=1 {х+у=-4

Answer 1

{2x-y=1
{x+y=-4/*(-2)

2x-y=1
-2x-2y=8

-3y=9
2x-y=1

y=9 : (-3)
2x-y=1

y=3
2x-3=1

y=3
2x=1+3

y=3
x=4 : 2

y=3
x=2

Answer 2

Способ сложения применяется, когда при сложении уравнений у нас убирается одна из переменных. В первом уравнении есть -y , а во втором y.
Складываем:
2x - y  +  x + y = 1 + (-4)
3x = 1 - 4
3x = -3
x = -1
 Теперь подставим полученное значение х в любое из уравнений (чтобы найти y):
Например во второе: -1 + y= -4
y = -4 + 1
y = -3

Ответ: (-1;-3)

Answer 3

Для решения системы уравнений {2x - y = 1, x + y = -4} можно использовать метод сложения. Этот метод заключается в том, чтобы сложить оба уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

Шаг 1: Умножение уравнения (x + y = -4) на 2 даёт нам 2x + 2y = -8.

Шаг 2: Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением (2x - y = 1): (2x + 2y) + (2x - y) = -8 + 1, 2x + 2y + 2x - y = -7.

Шаг 3: Мы можем объединить подобные слагаемые: 4x + y = -7.

Таким образом, мы получили новое уравнение 4x + y = -7, которое эквивалентно исходной системе уравнений.

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы можем решить его, используя дополнительные методы, например, метод подстановки или метод исключения.

Если мы решим эту систему уравнений, мы получим значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим исходным уравнениям.