Question

Преобразуйте в многочлен выражение(3x+1)^2-9x(x+2)

Answer 1

(3x+1)^2-9x(x+2)=9x^2+6x+1-9x^2-18x=1-12x

Answer 2

Для того чтобы преобразовать выражение `(3x+1)^2 - 9x(x+2)` в многочлен, мы должны выполнить операции умножения и раскрытия скобок. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Шаг 1: Раскрытие квадрата первого слагаемого `(3x+1)^2`

Для этого выражения мы можем использовать формулу раскрытия квадрата бинома: `(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`

Применяя эту формулу к `(3x+1)^2`, получим: `(3x+1)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(1) + (1)^2`

Раскроем каждый член: `(3x+1)^2 = 9x^2 + 6x + 1`

**Шаг 2: Раскрытие произведения `(9x)(x+2)`

Для этого раскрытия мы будем использовать свойство дистрибутивности. Умножим каждый член `(9x)` на каждый член `(x+2)` и сложим результаты: `(9x)(x+2) = 9x*x + 9x*2`

Упростим: `(9x)(x+2) = 9x^2 + 18x`

Шаг 3: Вычитание и объединение результатов

Теперь, когда мы раскрыли оба слагаемых, мы можем вычесть `(9x^2 + 18x)` из `(9x^2 + 6x + 1)`: `(9x^2 + 6x + 1) - (9x^2 + 18x)`

Выполняя вычитание, получаем: `9x^2 + 6x + 1 - 9x^2 - 18x`

Упрощаем: `9x^2 - 9x^2 + 6x - 18x + 1`

Складываем и вычитаем подобные члены: `-12x + 1`

Таким образом, преобразованное выражение `(3x+1)^2 - 9x(x+2)` в многочлен равно `-12x + 1`.