Question

Решить задачу за 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 26 грн.Сколько стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже за 2 кг лимонов на 4 грн..

Answer 1

Х грн цена апельсинов,
у - цена лимонов
7х+4у=26
5х-2у=4

умножим нижнее уравнение на 2
получим систему
7х+4у=26
10х-4у=8
сложим эти уравнения
17х=34
х=2 грн цена апельсинов
у=3 грн цена лимонов

Answer 2

Давай разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть стоимость 1 кг апельсинов будет \(x\) грн, а стоимость 1 кг лимонов будет \(y\) грн.

У нас есть два уравнения:

1. \(7x + 4y = 26\) (сумма, заплаченная за 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов) 2. \(5x = 2(y - 4) + 4\) (5 кг апельсинов стоят на 4 грн дороже, чем 2 кг лимонов)

Давай сначала решим второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую:

\[5x = 2(y - 4) + 4\] \[5x = 2y - 8 + 4\] \[5x = 2y - 4\] \[5x = 2y - 4\] \[y = \frac{5x + 4}{2}\]

Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\[7x + 4y = 26\] \[7x + 4\left(\frac{5x + 4}{2}\right) = 26\] \[7x + 10x + 16 = 26\] \[17x + 16 = 26\] \[17x = 10\] \[x = \frac{10}{17}\]

Теперь найдем \(y\), используя \(x = \frac{10}{17}\):

\[y = \frac{5x + 4}{2}\] \[y = \frac{5 \cdot \frac{10}{17} + 4}{2}\] \[y = \frac{50/17 + 4}{2}\] \[y = \frac{50/17 + 68/17}{2}\] \[y = \frac{118/17}{2}\] \[y = \frac{118}{17} \cdot \frac{1}{2}\] \[y = \frac{59}{17}\]

Итак, стоимость 1 кг апельсинов (\(x\)) равна \(\frac{10}{17}\) грн, а стоимость 1 кг лимонов (\(y\)) равна \(\frac{59}{17}\) грн.