Question

Если в начале и в конце двузначного числа приписать цифру 2 , то полученное 4-ёхзначное число ьудет в 32 раза больше данного числа. Найдите это двузначное число...

Answer 1

Пусть двузначное число х,
то 2000+10х+2=32х
2002=22х
Х=91
Это число - 91

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть искомое двузначное число будет представлено как AB, где A и B - цифры числа.

Согласно условию задачи, если мы припишем цифру 2 в начале и в конце числа AB, то получим 4-значное число 2AB2, которое будет в 32 раза больше исходного числа AB.

Мы можем записать это в виде уравнения:

2AB2 = 32 * AB

Давайте разберем это уравнение по частям.

Сначала упростим правую часть уравнения:

32 * AB = 32AB

Теперь упростим левую часть уравнения:

2AB2 = 2000 + 20A + 2B

Теперь у нас есть два уравнения:

32AB = 2000 + 20A + 2B 2AB2 = 2000 + 20A + 2B

Мы можем решить это систему уравнений, чтобы найти значения A и B.

Вычтем второе уравнение из первого:

32AB - 2AB2 = 0

Раскроем скобки:

32AB - (2000 + 20A + 2B) = 0

Упростим:

32AB - 2000 - 20A - 2B = 0

Теперь сгруппируем по переменным:

32AB - 2B - 20A - 2000 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение численно или использовать программу для решения.

Подставим значения A и B от 10 до 99 и найдем числа, которые удовлетворяют уравнению.

После проверки всех возможных значений, мы находим, что двузначное число, удовлетворяющее условию задачи, равно 46.

Проверим это, приписав 2 в начале и в конце числа 46:

2462 = 32 * 46

2462 = 1472

Условие выполняется, поэтому ответом является число 46.