Question

Тело движется по закону S(t)=2t³-t². Найдите скорость тела в момент времени t=1

Answer 1

S= 2x1³-1²=2-1=1
Так? 

Answer 2

Для нахождения скорости тела в момент времени t=1, мы должны взять производную от функции S(t), которая описывает путь тела в зависимости от времени.

Функция S(t) = 2t³ - t² описывает зависимость пути тела от времени. Чтобы найти скорость, мы должны взять производную этой функции по времени t.

Для нашей функции, чтобы найти производную, мы применим правило дифференцирования для каждого слагаемого:

d/dt (2t³ - t²) = 3 * 2t² - 2t

Теперь мы можем вычислить производную:

d/dt (2t³ - t²) = 6t² - 2t

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t=1, мы подставим значение t=1 в выражение для производной:

v = 6(1)² - 2(1) = 6 - 2 = 4

Таким образом, скорость тела в момент времени t=1 равна 4.