Question

Упростите выражение xy-x-y+1 делённое на x-1 и найдите его значение при x=y=2010

Answer 1

$\frac{(xy-y)-(x-1)}{x-1}= \frac{y(x-1)-1(x-1))}{x-1}= \frac{(y-1)(x-1)}{x-1}=y-1 \\ y=2010 \\ y-1=2010-1=2009$

Answer 2

Для упрощения выражения xy - x - y + 1, разделим каждый член на (x - 1):

(xy - x - y + 1) / (x - 1)

Раскроем скобки:

(xy - x - y + 1) / (x - 1) = (xy - y - x + 1) / (x - 1)

Перегруппируем члены:

(xy - y - x + 1) / (x - 1) = [(xy - y) - (x - 1)] / (x - 1)

Сгруппируем члены с x и y:

[(xy - y) - (x - 1)] / (x - 1) = [(xy - y) - x + 1] / (x - 1)

Раскроем скобки:

[(xy - y) - x + 1] / (x - 1) = (xy - y - x + 1) / (x - 1)

Теперь подставим x = y = 2010:

(xy - y - x + 1) / (x - 1) = (2010*2010 - 2010 - 2010 + 1) / (2010 - 1) = (4040100 - 4020 + 1) / 2009 = 4036081 / 2009 ≈ 2009.02

Таким образом, при x = y = 2010 значение выражения xy - x - y + 1 / x - 1 примерно равно 2009.02.