Question

Выручайте други Вычислить производные функции У=х^n* cos m x y=x^n *tg m x При m=7,n=29

Answer 1

У=х^29•сos7x;
У'=(х^29)'•cos 7x+(cos 7x)'•x^29=29 x^28•cos 7x-7x^29•sin 7x;
2)у'=(х^29•tg 7x)'=29 x^28•tg 7x+7x^29/cos^2 7x.

Answer 2

Производные функций

Для вычисления производных функций, данный набор функций необходимо взять частные производные по каждой из переменных. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.

1. Функция У = х^n * cos(m * x) + y Для вычисления производной этой функции по переменной x, мы будем использовать правило производной произведения функций и правило производной косинуса. Правило производной произведения функций гласит, что производная произведения функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции. Давайте вычислим производную функции У по переменной x:

У' = (n * x^(n-1) * cos(m * x)) + (-m * x^n * sin(m * x))

Здесь мы использовали правило производной степенной функции, которое гласит, что производная x в степени n равна n * x в степени (n-1). Также мы использовали правило производной косинуса, которое гласит, что производная косинуса m * x равна -m * sin(m * x).

Если вы хотите вычислить производную по переменной y, то производная функции У по переменной y будет равна 1, так как y не зависит от x.

2. Функция y = x^n * tg(m * x) Для вычисления производной этой функции по переменной x, мы снова будем использовать правило производной произведения функций и правило производной тангенса. Правило производной тангенса гласит, что производная тангенса m * x равна m * sec^2(m * x), где sec^2 обозначает квадрат секанса.

Давайте вычислим производную функции y по переменной x:

y' = (n * x^(n-1) * tg(m * x)) + (m * x^n * sec^2(m * x))

Здесь мы использовали правило производной степенной функции, а также правило производной тангенса.

Если вы хотите вычислить производную по переменной m, то производная функции y по переменной m будет равна 0, так как m не зависит от x.

Подстановка значений переменных

Вы указали, что m = 7 и n = 29. Теперь мы можем подставить эти значения в производные функций, чтобы получить конкретные выражения.

Для функции У = х^n * cos(m * x) + y: У' = (29 * x^(29-1) * cos(7 * x)) + (-7 * x^29 * sin(7 * x))

Для функции y = x^n * tg(m * x): y' = (29 * x^(29-1) * tg(7 * x)) + (7 * x^29 * sec^2(7 * x))

Теперь вы можете использовать эти выражения для вычисления производных при конкретных значениях переменных и любых значений x и y, которые вам интересны.