Question

Вычислите, представив в виде суммы или разности множители, используя формулу a²-b²=(a-b)(a+b):1) 101×99;2) 102×98;3) 103×97;Заранее спасибо!

Answer 1

1)
  101×99 = (100+1)(100-1) = 100²-1² = 10 000 - 1 = 9 999;
2)
  102×98 = (100+2)(100-2) = 100²-2² = 10 000 - 4 = 9 996;
3)
  103×97 = (100+3)(100-3) = 100²-3² = 10 000 - 9 = 9 991.

Answer 2

Вычисление суммы и разности множителей

Для решения задачи, нам нужно вычислить выражения вида `a² - b²`, используя формулу `a² - b² = (a - b)(a + b)`. Затем мы можем представить каждое выражение в виде суммы или разности множителей.

1) Для вычисления `101 × 99`: Представим `101 × 99` как `a² - b²`, где `a = 101` и `b = 99`. Теперь мы можем использовать формулу `a² - b² = (a - b)(a + b)` для вычисления: `101 × 99 = (101 - 99)(101 + 99) = 2 × 200 = 400`.

Ответ: `101 × 99` можно представить в виде суммы или разности множителей: `400 = (101 - 99)(101 + 99)`.

2) Для вычисления `102 × 98`: Представим `102 × 98` как `a² - b²`, где `a = 102` и `b = 98`. Используем формулу `a² - b² = (a - b)(a + b)` для вычисления: `102 × 98 = (102 - 98)(102 + 98) = 4 × 200 = 800`.

Ответ: `102 × 98` можно представить в виде суммы или разности множителей: `800 = (102 - 98)(102 + 98)`.

3) Для вычисления `103 × 97`: Представим `103 × 97` как `a² - b²`, где `a = 103` и `b = 97`. Используем формулу `a² - b² = (a - b)(a + b)` для вычисления: `103 × 97 = (103 - 97)(103 + 97) = 6 × 200 = 1200`.

Ответ: `103 × 97` можно представить в виде суммы или разности множителей: `1200 = (103 - 97)(103 + 97)`.

Таким образом, ответы на задачи выглядят следующим образом: 1) `101 × 99 = 400 = (101 - 99)(101 + 99)`. 2) `102 × 98 = 800 = (102 - 98)(102 + 98)`. 3) `103 × 97 = 1200 = (103 - 97)(103 + 97)`.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!