Question

Упростите выражение(а-10)²-(а-5)(а+5)

Answer 1

$(a - 10) {}^{2} - (a - 5)(a + 5) \\= a {}^{2} - 20a + 100 - {a}^{2} + 5a - 5a - 25 = 20a + 75$

Answer 2

(а-10)²-(а-5)(а+5)=а²-2*а*10+10²-(а²-5²)=а²-20а+100-а²+25=-20а+125

Answer 3

Для упрощения данного выражения (а-10)² - (а-5)(а+5) давайте разложим его по формуле разности квадратов и умножения с разностью двух квадратов.

1. Начнем с выражения (а-10)²: (а-10)² = а² - 20а + 100.

2. Теперь рассмотрим выражение (а-5)(а+5), которое является разностью двух квадратов (a-5)(a+5) = а² - 25.

3. Теперь мы можем выразить упрощенное выражение: (а-10)² - (а-5)(а+5) = (а² - 20а + 100) - (а² - 25).

4. Раскроем скобки и выполним вычитание: а² - 20а + 100 - а² + 25.

5. Теперь сложим и вычтем соответствующие члены: (а² - а²) + (-20а + 25) + 100.

6. После вычитания а² из а² остается ноль, и у нас остается: -20а + 25 + 100.

7. Теперь сложим числа 25 и 100: -20а + 125.

Таким образом, упрощенное выражение (а-10)² - (а-5)(а+5) равно -20а + 125.