Question

8х+2у=11,4х+5у=11 решите системой

Answer 1

Умножаем 2 уравнение на -2 и складываем:
-8x-10y+8x+2y=11-22;
-8y=-11; y=11/8;
8x+2,75=11;
8x=8,25;
x=825/800=33/32;
Ответ: (33/32; 11/8)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим одну из переменных, например, x: 8x + 2y = 11 8x = 11 - 2y x = (11 - 2y) / 8

Подставим это выражение для x во второе уравнение: 4(11 - 2y) + 5y = 11 44 - 8y + 5y = 11 -3y = 11 - 44 -3y = -33 y = -33 / -3 y = 11

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = (11 - 2(11)) / 8 x = (11 - 22) / 8 x = -11 / 8

Таким образом, решение системы уравнений: x = -11/8, y = 11.

Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициенты при y одинаковыми и сложим их: 40x + 10y = 55 8x + 10y = 22

Вычтем второе уравнение из первого: (40x + 10y) - (8x + 10y) = 55 - 22 32x = 33 x = 33 / 32

Теперь найдем y, подставив значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: 8(33/32) + 2y = 11 (264/32) + 2y = 11 8.25 + 2y = 11 2y = 11 - 8.25 2y = 2.75 y = 2.75 / 2 y = 1.375

Таким образом, решение системы уравнений: x = 33/32, y = 1.375.