Question

найдите х у z если ху=6 уz=2 хz=3 (х>0)

Answer 1

x=3 y=2 z=1

3*2=6

2*1=2

3*1=3

Answer 2

Для решения этой задачи нам даны три уравнения:

1. ху = 6 2. уz = 2 3. хz = 3

Мы должны найти значения для x, y и z при условии, что x больше 0.

Давайте решим эту задачу пошагово.

Решение:

1. Из первого уравнения, ху = 6, мы можем выразить x через y, разделив обе части уравнения на y: x = 6/y.

2. Из второго уравнения, уz = 2, мы можем выразить z через y, разделив обе части уравнения на y: z = 2/y.

3. Подставим найденные значения в третье уравнение, хz = 3: - x * z = 3 - (6/y) * (2/y) = 3 - 12/y^2 = 3 - y^2 = 12/3 - y^2 = 4 - y = ±2

Таким образом, мы получаем два возможных значения для y: 2 и -2.

4. Подставим найденные значения для y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x: - При y = 2: x = 6/2 = 3 - При y = -2: x = 6/(-2) = -3

5. Подставим найденные значения для y во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения z: - При y = 2: z = 2/2 = 1 - При y = -2: z = 2/(-2) = -1

Таким образом, мы получаем два набора решений:

1) x = 3, y = 2, z = 1 2) x = -3, y = -2, z = -1

При этом, х > 0, поэтому единственным подходящим решением является первый набор значений:

x = 3, y = 2, z = 1