Question

Период колебаний математического маятника вычисляется по формуле T= , где T измеряется в секундах, - длина нити в метрах, - ускорение свободного падения в м/сек^2 . На Земле прием = 10 в м/сек^2. тот же маятник на луне будет колебаться с периодом в 2.5 раз бодьше. найдите ускорение свободного падения на луне

Answer 1

Решение смотрите на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу периода колебаний математического маятника, которая выглядит следующим образом:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний в секундах, L - длина нити в метрах, g - ускорение свободного падения в м/с².

На Земле ускорение свободного падения составляет g = 10 м/с².

Так как мы знаем, что период колебаний на Луне будет в 2.5 раза больше, чем на Земле, то мы можем записать следующее соотношение:

T_луна = 2.5 * T_земля

Для нахождения ускорения свободного падения на Луне, нам нужно найти период колебаний на Луне и использовать формулу периода колебаний для решения уравнения.

Мы можем переписать соотношение для периодов колебаний следующим образом:

T_луна = 2π√(L_луна/g_луна)

где T_луна - период колебаний на Луне, L_луна - длина нити на Луне, g_луна - ускорение свободного падения на Луне.

Так как период колебаний на Луне в 2.5 раза больше, чем на Земле, мы можем записать:

2.5 * T_земля = 2π√(L_луна/g_луна)

Теперь мы можем выразить ускорение свободного падения на Луне g_луна:

g_луна = (2π√(L_луна)) / (2.5 * T_земля)

Нам нужно знать длину нити на Луне, чтобы решить это уравнение. Если у вас есть эта информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу рассчитать ускорение свободного падения на Луне для вас.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

На Земле ускорение свободного падения g равно 10 м/с². Так как мы знаем, что период колебаний на луне в 2.5 раза больше, чем на Земле, мы можем записать уравнение:

T_лун = 2.5 * T_земля

Подставляя формулу для периода колебаний в это уравнение, получим:

2π√(L_лун/g_лун) = 2.5 * 2π√(L_земля/g_земля)

Учитывая, что 2π в обеих частях уравнения сокращаются, получим:

√(L_лун/g_лун) = 2.5 * √(L_земля/g_земля)

Для решения этого уравнения относительно ускорения свободного падения на луне g_лун, мы можем возведить обе части уравнения в квадрат:

(L_лун/g_лун) = (2.5 * √(L_земля/g_земля))^2

L_лун/g_лун = 6.25 * (L_земля/g_земля)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ускорения свободного падения на луне g_лун:

**g_лун = (L_лун * g_земля) / (6.25 * L_з