Question

Найдите корень уравнения: 1)log3(5x-1)=2 2)log6(7x+6)=3 3)Приведите пример пятизначного натурального числа,которое записывается только цифрами 1 и 2,и делится на 18

Answer 1

*************************************************************

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение поочередно.

1) \( \log_3(5x-1) = 2 \)

Перепишем уравнение в экспоненциальной форме:

\[ 3^2 = 5x - 1 \]

\[ 9 = 5x - 1 \]

\[ 10 = 5x \]

\[ x = 2 \]

2) \( \log_6(7x+6) = 3 \)

Аналогично, перепишем уравнение в экспоненциальной форме:

\[ 6^3 = 7x + 6 \]

\[ 216 = 7x + 6 \]

\[ 210 = 7x \]

\[ x = 30 \]

Теперь перейдем к третьему вопросу.

3) Приведите пример пятизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 18.

Чтобы число делилось на 18, оно должно быть делителем 18. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Поскольку число состоит только из цифр 1 и 2, оно должно быть суммой этих цифр. С учетом этого, можем выписать возможные комбинации:

1. 11112 (1+1+1+1+2 = 6) 2. 11211 (1+1+2+1+1 = 6) 3. 12111 (1+2+1+1+1 = 6) 4. 21111 (2+1+1+1+1 = 6)

Теперь проверим, делится ли каждое из этих чисел на 18.

1. 11112 не делится на 18. 2. 11211 не делится на 18. 3. 12111 делится на 18 (12111 / 18 = 673). 4. 21111 не делится на 18.

Таким образом, примером пятизначного натурального числа, состоящего только из цифр 1 и 2 и делящегося на 18, является 12111.