Question

4*3(в степених+2)+5*3(в степених+1)-6*3(в степених)=5

Answer 1

4*3ˣ⁺² +5*3ˣ⁺¹ -6*3ˣ=5
4*3²*3ˣ + 5*3*3ˣ - 6*3ˣ=5
3ˣ (36+15-6)=5
3ˣ = 5/45
3ˣ = 1/9
3ˣ = 3⁻²
x=-2
Ответ: -2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение: 4 * 3^(в+степених+2) + 5 * 3^(в+степених+1) - 6 * 3^(в+степених) = 5

Для начала, давайте разберемся с выражениями в скобках. Выражение "в+степених" вероятно является переменной или неизвестным значением. Обозначим это значение как "x". Таким образом, у нас есть:

4 * 3^(x+2) + 5 * 3^(x+1) - 6 * 3^x = 5

Теперь, давайте рассмотрим каждое слагаемое отдельно.

Первое слагаемое: 4 * 3^(x+2) Чтобы упростить это слагаемое, мы можем использовать свойство степени, которое гласит: a^(b+c) = a^b * a^c. Применяя это свойство к первому слагаемому, мы получим: 4 * 3^(x+2) = 4 * (3^x * 3^2) = 4 * (3^x * 9) = 36 * 3^x

Второе слагаемое: 5 * 3^(x+1) Аналогично, мы можем применить свойство степени: 5 * 3^(x+1) = 5 * (3^x * 3^1) = 5 * (3^x * 3) = 15 * 3^x

Третье слагаемое: 6 * 3^x Здесь нам не нужно ничего упрощать, так как у нас уже есть 6 * 3^x.

Теперь, давайте заменим наши упрощенные слагаемые в исходном уравнении:

36 * 3^x + 15 * 3^x - 6 * 3^x = 5

Теперь, объединим слагаемые с одинаковыми основаниями (3^x):

36 * 3^x + 15 * 3^x - 6 * 3^x = (36 + 15 - 6) * 3^x = 45 * 3^x

Таким образом, наше уравнение стало: 45 * 3^x = 5

Чтобы решить это уравнение относительно "x", мы можем разделить обе стороны на 45:

(45 * 3^x) / 45 = 5 / 45

3^x = 1/9

Теперь, чтобы найти значение "x", нам нужно найти логарифм по основанию 3 от 1/9:

x = log_3(1/9)

Результат уравнения зависит от системы чисел, в которой мы работаем. Если мы используем десятичные логарифмы, то мы можем решить это с помощью калькулятора или математического программного обеспечения. Если мы используем натуральные логарифмы, то мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит: log_a(b) = ln(b) / ln(a), где ln - натуральный логарифм.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!