Question

Помогите пожалуйста решить уравнение с дробной частью. {x^2} - 2{x} + 1 = 0

Answer 1

Введём переменную {x}=t
{x²} - 2{x} + 1 = 0  <=>  t²-2t+1=0
(t-1)²=0
t-1=0
t=1
обратная замена
{x}=t
{x}=1
дробная часть числа всегда находится на промежутке [0;1), т.е
0≤{x}<1
если  {x}=1, то решений у этого уравнения нет
отв:решений нет

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение с дробной частью:

\[ x^2 - 2x + 1 = 0 \]

Это квадратное уравнение, и мы можем попробовать решить его разными способами. В данном случае, у нас есть квадрат полинома, и мы можем его разложить на множители. Возможно, это будет квадрат совершенного квадрата. Давайте проверим:

\[ (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \]

Таким образом, у нас уже есть ответ: \( x - 1 = 0 \), отсюда \( x = 1 \).

Таким образом, уравнение имеет единственный корень \( x = 1 \). Если есть необходимость решать квадратные уравнения более сложными методами, например, используя квадратное уравнение или дополняя квадрат, я могу предоставить более подробное решение.