Question

Отрезок bd биссектриса треугольника abc. докажите что cd меньше cb

Answer 1

Ты не сформулировал !
Свой вопрос

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок \( CD \) (биссектриса угла при вершине \( C \)) меньше отрезка \( CB \), давайте воспользуемся теоремой о биссектрисе треугольника.

Теорема гласит, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону пропорционально прилежащим сторонам. Если в треугольнике \( ABC \) биссектриса угла при вершине \( C \) пересекает сторону \( AB \) в точке \( D \), то:

\[ \frac{AC}{BC} = \frac{AD}{BD} \]

Теперь мы видим, что если \( AD \) (часть биссектрисы) меньше \( BD \), то и \(\frac{AD}{BD}\) будет меньше 1, и, следовательно, \(\frac{AC}{BC}\) тоже будет меньше 1.

Это означает, что \( AC \) (прилежащая к \( BD \)) меньше \( BC \). Таким образом, мы доказали, что отрезок \( CD \) (биссектриса) меньше отрезка \( CB \).

Таким образом, можно сказать, что если биссектриса угла при вершине треугольника делит противолежащую сторону, то она делит ее в отношении, обратном отношению прилежащих сторон.