Question

Разложите квадратный трехчлен на множители х(в квадрате)+13х+22

Answer 1

Х^2+13х+22=х^2+2x+11x+22=x(x+2)+11(x+2)=(x+2)(x+11)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти такие два множителя, произведение которых будет равно данному трехчлену. В данном случае, у нас есть трехчлен x^2 + 13x + 22, и мы ищем два множителя, произведение которых будет равно этому трехчлену.

Для начала, давайте посмотрим на первый и последний члены трехчлена. В данном случае, первый член это x^2, а последний член это 22. Мы можем попробовать разложить 22 на два множителя, чтобы найти подходящую комбинацию.

Факторизация 22: 22 = 1 * 22 22 = 2 * 11

Теперь, нам нужно определить, какую комбинацию из этих множителей мы можем использовать, чтобы получить сумму 13x. Мы можем попробовать различные комбинации, начиная с наиболее вероятной.

Попробуем разложить 13x: 13x = 1x * 13 13x = 13x * 1

Видим, что комбинация 1x * 13 дает нам сумму 13x, которую мы ищем. Теперь мы можем записать разложение исходного трехчлена на множители:

x^2 + 13x + 22 = (x + 1)(x + 13)

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 + 13x + 22 можно разложить на множители как (x + 1)(x + 13).