Question

Какая сторона самая длинная в прямоугольном треугольнике?если один из острых углов 34 градуса, определите самую короткую сторону этого треугольника.

Answer 1

1) гипотенуза - самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике, она лежит против угла 90 градусов
2) Самая короткая сторона лежит против угла в 34 градуса, т.к. другой угол равен 90 - 34 = 56градусов, а самая короткая сторона лежит против меньшего из углов.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона называется гипотенузой, а она находится напротив прямого угла. Если один из острых углов равен 34 градусам, то другой острый угол будет дополнением до 90 градусов (так как в сумме углы треугольника равны 180 градусов).

Теперь, чтобы определить самую короткую сторону этого треугольника, нужно использовать соотношения между сторонами в прямоугольном треугольнике.

Если один угол треугольника равен 34 градусам, то другой острый угол будет равен 90 - 34 = 56 градусов. Соответственно, самую короткую сторону (помимо гипотенузы) можно найти с помощью тригонометрических функций.

В прямоугольном треугольнике длина катета связана с углом между гипотенузой и этим катетом. Так как у нас есть острый угол 56 градусов, который соответствует катету, мы можем использовать тангенс угла:

\[ \tan(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

Давайте обозначим катет (сторону) как \( a \), который лежит напротив угла 34°, а гипотенузу как \( c \). Тогда:

\[ \tan(56^\circ) = \frac{a}{c} \]

Чтобы найти \( a \), нам нужно умножить \( c \) на тангенс 56°:

\[ a = c \times \tan(56^\circ) \]

Однако, у нас нет конкретного значения для гипотенузы \( c \), поэтому мы не можем точно определить длину \( a \) без значения гипотенузы. Но мы знаем, как это сделать, если есть значение гипотенузы.