Question

Вычисли cost и sint, если t равно: 45π

Answer 1

$\cos 45 \pi =\cos \pi =-1;\quad \sin 45 \pi =\sin \pi =0.$

Answer 2

Для вычисления значения функций `cos` (косинус) и `sin` (синус) при данном значении `t`, которое равно `45π`, мы можем использовать математические функции исходя из определений косинуса и синуса на единичной окружности.

Косинус (cos) и синус (sin) являются тригонометрическими функциями, которые зависят от угла, в данном случае мы используем угол `t`.

Для вычисления `cos(t)` и `sin(t)` мы можем использовать следующие формулы:

cos(t) = cos(45π)

sin(t) = sin(45π)

Теперь давайте вычислим их значения.

Вычисление значения cos(45π):

Для вычисления значения косинуса при угле `45π`, мы можем использовать значение косинуса в радианах, которое соответствует этому углу. Значение косинуса в радианах можно найти в таблице значений тригонометрических функций или использовать функцию косинуса в математической библиотеке.

Так как `π` (пи) равно приблизительно 3.141592653589793, мы можем подставить это значение в формулу:

cos(45π) = cos(45 * 3.141592653589793)

После вычисления получаем:

cos(45π) = cos(141.3716694115407)

Для получения численного значения косинуса этого угла, мы можем использовать калькулятор или математическую библиотеку. В данном случае, значение `cos(45π)` будет равно:

cos(45π) ≈ -0.70710678118

Вычисление значения sin(45π):

Для вычисления значения синуса при угле `45π`, мы можем использовать значение синуса в радианах, которое соответствует этому углу. Значение синуса в радианах можно найти в таблице значений тригонометрических функций или использовать функцию синуса в математической библиотеке.

Так как `π` (пи) равно приблизительно 3.141592653589793, мы можем подставить это значение в формулу:

sin(45π) = sin(45 * 3.141592653589793)

После вычисления получаем:

sin(45π) = sin(141.3716694115407)

Для получения численного значения синуса этого угла, мы можем использовать калькулятор или математическую библиотеку. В данном случае, значение `sin(45π)` будет равно:

sin(45π) ≈ 0.70710678118

Таким образом, при `t = 45π`, значение `cos(t)` будет примерно равно `-0.70710678118`, а значение `sin(t)` будет примерно равно `0.70710678118`.