Question

Решите систему уравнений 1)3х-2у=1/2 4у-х=2/3 у/х=0,7

Answer 1

Y=0,7x 3x-2(0.7x)=1/2. 3x-1,4x=1/2 1.6x=1/2 x=0.5:1.6 x=5/16 y=0,7•5/16 y=7/32

Answer 2

Давайте решим систему уравнений пошагово. У нас есть три уравнения:

1. \(3x - 2y = \frac{1}{2}\) 2. \(4y - x = \frac{2}{3}\) 3. \(\frac{y}{x} = 0.7\)

Давайте начнем с уравнения №3, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны на \(x\):

\[y = 0.7x\]

Теперь мы можем подставить это значение \(y\) в первые два уравнения.

1. \(3x - 2(0.7x) = \frac{1}{2}\)

Раскроем скобки и упростим:

\(3x - 1.4x = \frac{1}{2}\)

\(1.6x = \frac{1}{2}\)

Умножим обе стороны на 10 (чтобы избавиться от дроби):

\(16x = 5\)

Теперь разделим обе стороны на 16:

\(x = \frac{5}{16}\)

2. \(4(0.7x) - x = \frac{2}{3}\)

Упростим:

\(2.8x - x = \frac{2}{3}\)

\(1.8x = \frac{2}{3}\)

Умножим обе стороны на 10 (чтобы избавиться от дроби):

\(18x = 6\)

Теперь разделим обе стороны на 18:

\(x = \frac{1}{3}\)

Таким образом, получается, что \(x = \frac{1}{3}\). Теперь подставим это значение обратно в уравнение \(y = 0.7x\):

\[y = 0.7 \times \frac{1}{3} = \frac{7}{30}\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = \frac{1}{3}, \quad y = \frac{7}{30}\]