Question

Решите систему уравнений {-x-y=0 xy=-16

Answer 1

X=-y подставим во второе
-y*y=-16
y=+-4
x=+-4

Answer 2

Решение системы уравнений {-x - y = 0, xy = -16}

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте применим метод исключения.

Шаг 1: Исключение неизвестной y.

Из первого уравнения выразим y через x: y = -x.

Подставим это значение во второе уравнение: x * (-x) = -16.

Упростим уравнение: -x^2 = -16.

Шаг 2: Решение полученного квадратного уравнения.

Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2: x^2 = 16.

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: x = ±√16.

Таким образом, получаем два значения для x: x1 = 4 и x2 = -4.

Шаг 3: Подстановка найденных значений x в первое уравнение.

Для x = 4: -4 - y = 0.

Решим это уравнение: -y = 4.

Избавимся от отрицательного коэффициента: y = -4.

Для x = -4: -(-4) - y = 0.

Решим это уравнение: 4 - y = 0.

Избавимся от положительного коэффициента: y = 4.

Таким образом, получаем два набора решений: (x1, y1) = (4, -4) и (x2, y2) = (-4, 4).

Итак, система уравнений {-x - y = 0, xy = -16} имеет два решения: (4, -4) и (-4, 4).