Question

Два примера по алгебре а)√144 -10√0,8×√0,2 б)√18+√32-√128 Нужно решение, а не просто ответ

Answer 1

√144=12
√0.8×√0.2=√0.16=0.4
0.4×10=4
12-4=8

√18+√32-√128=√9×2+√16×2-√64×2=3√2+4√2-8√2=-√2

Answer 2

Давайте решим данные алгебраические выражения по шагам:

а) \( \sqrt{144} - 10\sqrt{0.8} \times \sqrt{0.2} \)

1. \(\sqrt{144} = 12\), так как \(\sqrt{144} = 12\) (поскольку \(12 \times 12 = 144\)). 2. \(\sqrt{0.8} = \sqrt{\frac{4}{5}}\). Мы можем упростить это, умножив числитель и знаменатель на \(\sqrt{5}\), получив \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\). 3. Теперь умножим \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\) на \(\sqrt{0.2}\). Также упростим \(\sqrt{0.2}\) как \(\sqrt{\frac{1}{5}}\), что равно \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}}\), и это даст \(\frac{\sqrt{5}}{5}\). 4. Умножим \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\) на \(\frac{\sqrt{5}}{5}\), получив \(\frac{2\sqrt{5} \times \sqrt{5}}{5 \times 5} = \frac{2 \times 5}{5 \times 5} = \frac{2}{5}\).

Теперь мы можем объединить все части выражения:

\[12 - 10 \times \frac{2}{5} = 12 - 4 = 8\]

б) \( \sqrt{18} + \sqrt{32} - \sqrt{128} \)

1. \(\sqrt{18}\) не имеет целого квадратного корня, поэтому мы оставляем его в таком виде. 2. \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2\sqrt{2^3} = 2 \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}\). 3. \(\sqrt{128} = \sqrt{2^7} = 2^3\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\).

Теперь объединим все части:

\[ \sqrt{18} + 4\sqrt{2} - 8\sqrt{2} \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ \sqrt{18} - 4\sqrt{2} \]

Это окончательный ответ. Мы не можем упростить его дальше, так как \(\sqrt{18}\) не имеет целого квадратного корня.