Question

Решите уравнение:х²-81=0

Answer 1

$x^{2} -81=0\\ (x+9)(x-9)=0\\x+9=0 \\ x=-9\\\\x-9=0\\x=9$

Answer 2

Для решения уравнения x² - 81 = 0, мы можем применить метод разности квадратов. Давайте посмотрим, как это сделать.

Метод разности квадратов

Уравнение вида a² - b² = 0 может быть факторизовано как (a - b)(a + b) = 0. Применим этот метод к уравнению x² - 81 = 0.

1. Сначала мы видим, что a = x и b = 9. Теперь мы можем записать уравнение в виде (x - 9)(x + 9) = 0.

2. Теперь мы можем использовать свойство произведения равного нулю. Это означает, что произведение двух чисел будет равно нулю, только если хотя бы одно из этих чисел равно нулю.

3. Таким образом, у нас есть два варианта: (x - 9) = 0 или (x + 9) = 0.

4. Решим каждое уравнение отдельно:

(x - 9) = 0: Добавим 9 к обеим сторонам уравнения: x - 9 + 9 = 0 + 9 x = 9

(x + 9) = 0: Вычтем 9 из обеих сторон уравнения: x + 9 - 9 = 0 - 9 x = -9

Таким образом, уравнение x² - 81 = 0 имеет два решения: x = 9 и x = -9.

Ответ: x = 9 или x = -9.