Question

При каком значении pрешением уравнения -px+2y+p=0является пара чисел (-1;2)?

Answer 1

-(-1)р+2*2+р=0;  р+4+р=0; 2р=-4; р=-2

Answer 2

Давай разберемся! Уравнение \( -px + 2y + p = 0 \) задает линию на плоскости. Чтобы точка \((-1, 2)\) была решением этого уравнения, подставим ее координаты в уравнение и проверим.

У нас есть точка \((-1, 2)\) и уравнение \( -px + 2y + p = 0 \). Подставим значения координат точки в уравнение:

\[ -p \cdot (-1) + 2 \cdot 2 + p = 0 \]

Упростим это:

\[ p + 4 + p = 0 \] \[ 2p + 4 = 0 \] \[ 2p = -4 \] \[ p = -2 \]

Теперь, когда мы нашли значение \( p \), подставим его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что точка \((-1, 2)\) является решением:

\[ -px + 2y + p = 0 \] \[ -(-2) \cdot (-1) + 2 \cdot 2 - 2 = 0 \] \[ 2 \cdot (-1) + 4 - 2 = 0 \] \[ -2 + 4 - 2 = 0 \] \[ 0 = 0 \]

Ура! Получили равенство, это означает, что точка \((-1, 2)\) действительно является решением уравнения при \( p = -2 \).