Question

Вариант I 1. Найдите значение заданного числового выражения: а) 9,5 - 5,6 + 2,3 - 1,2; б) 0,4 * 2⁄7 + 2,3 * 3⁄7; 2. Решите данные уравнения: а) 5у + 7 = 4; б) 8х - 3 = 5 - 2х; 3. Упростите заданное алгебраическое выражение. Вычислите его значение: 12 + 4 *( 3z-4 ) -( 5z+ 6 ), при z=3⁄4) 4. Решите задачу. При решении используйте этапы математического моделирования. В библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали 1,5 раза больше книг чем 7 классу и на 50 книг больше чем 8 классу. Сколько книг выдали каждому классу, если всего выдали 400 книг?

Answer 1

1. а) 5 б) 7,1
2. а) у=-0,6 б) х=0,8
3.  12+12z-16-5z-6=-10+7z; получается -4,75
4.Пусть х(книг) будет у 6 класса, тогда 10х/15 книг у 7 класса, х-50 у 8 класса. Всего 400 книг. Составим уравнение:
х+10х/15+х-50=400
2 2/3 х=450
8х/3=450 (пропорция)
8х=3*450
х=168,75
и тут что-то пошло не так
но вообще, тогда 6 классу выдали 168 книг
8 классу 168-50=118
7 классу 112(если считать по уравнению в "Пусть х....") или 114, если из общего количества вычитать то, что мы нашли. Извини, что такой ответ плохой в 4 задании

Answer 2

Значение заданного числового выражения

а) Чтобы найти значение выражения 9,5 - 5,6 + 2,3 - 1,2, нужно выполнить операции по порядку: - Вычитаем 5,6 из 9,5: 9,5 - 5,6 = 3,9 - Прибавляем 2,3: 3,9 + 2,3 = 6,2 - Вычитаем 1,2: 6,2 - 1,2 = 5

Таким образом, значение выражения равно 5.

б) Чтобы найти значение выражения 0,4 * 2/7 + 2,3 * 3/7, нужно выполнить операции по порядку: - Умножаем 0,4 на 2/7: 0,4 * 2/7 = 0,1142857142857143 - Умножаем 2,3 на 3/7: 2,3 * 3/7 = 0,9857142857142858 - Складываем результаты: 0,1142857142857143 + 0,9857142857142858 = 1,1

Таким образом, значение выражения равно 1,1.

Решение уравнений

а) Уравнение 5у + 7 = 4: - Вычитаем 7 из обеих сторон уравнения: 5у = 4 - 7 = -3 - Делим обе стороны на 5: у = -3/5

Таким образом, решение уравнения равно у = -3/5.

б) Уравнение 8х - 3 = 5 - 2х: - Прибавляем 2х к обеим сторонам уравнения: 8х + 2х - 3 = 5 - 2х + 2х - Складываем коэффициенты при х: 10х - 3 = 5 - Прибавляем 3 к обеим сторонам уравнения: 10х - 3 + 3 = 5 + 3 - Получаем: 10х = 8 - Делим обе стороны на 10: х = 8/10 = 0,8

Таким образом, решение уравнения равно х = 0,8.

Упрощение алгебраического выражения

Дано алгебраическое выражение: 12 + 4 * (3z - 4) - (5z + 6), при z = 3/4.

Чтобы упростить его и вычислить значение, выполним операции по порядку: - Умножаем 4 на (3z - 4): 4 * (3z - 4) = 12z - 16 - Вычитаем (5z + 6) из 12z - 16: 12z - 16 - (5z + 6) = 12z - 16 - 5z - 6 = 7z - 22 - Подставляем z = 3/4: 7 * (3/4) - 22 = 21/4 - 22 = -91/4

Таким образом, значение алгебраического выражения при z = 3/4 равно -91/4.

Решение задачи

В библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. Количество книг, выданное 6 классу, было на 1,5 раза больше, чем количество книг, выданное 7 классу. Количество книг, выданное 6 классу, также было на 50 книг больше, чем количество книг, выданное 8 классу. Всего было выдано 400 книг.

Чтобы решить задачу, воспользуемся этапами математического моделирования:

1. Обозначим количество книг, выданных 7 классу, как х. 2. Тогда количество книг, выданных 6 классу, будет равно 1,5х. 3. Количество книг, выданных 8 классу, будет равно 1,5х - 50. 4. Составим уравнение на основе общего количества выданных книг: х + 1,5х + (1,5х - 50) = 400. 5. Решим уравнение: - Складываем коэффициенты при х: х + 1,5х + 1,5х - 50 = 400 - Получаем: 4х - 50 = 400 - Прибавляем 50 к обеим сторонам уравнения: 4х - 50 + 50 = 400 + 50 - Получаем: 4х = 450 - Делим обе стороны на 4: х = 450/4 = 112,5

Таким образом, количество книг, выданных 7 классу, равно 112,5, количество книг, выданных 6 классу, равно 1,5 * 112,5 = 168,75, и количество книг, выданных 8 классу, равно 1,5 * 112,5 - 50 = 118,75.