Question

Разложите на множители пожалуйста.a) x²+x-20б) 2x²+7x-4

Answer 1

Б) (x+4)(2x-1)
а) (x-4)(x+5)
все, разложены твои многочлены на множители.
обратно вернуться к прежнему виду можно умножая фонтанчиком

Answer 2

Для разложения на множители данных выражений, мы должны найти такие множители, которые при перемножении дают исходное выражение. Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности:

a) x² + x - 20

Для начала, давайте проверим, существует ли общий множитель для всех членов этого полинома. В данном случае, общего множителя нет. Затем, мы можем попробовать разложить на множители, используя метод разности квадратов или метод группировки.

Однако, в данном случае, это не работает. Мы можем воспользоваться методом разложения на множители, который основан на факторизации полиномов вида x² + bx + c. В этом случае, b = 1, c = -20.

Мы ищем два множителя, которые умножаются, чтобы дать -20, и при этом сумма этих множителей равна 1. В данном случае, такими множителями являются 5 и -4, потому что 5 * (-4) = -20 и 5 + (-4) = 1.

Теперь мы можем разложить исходное выражение следующим образом:

x² + x - 20 = (x + 5)(x - 4)

Таким образом, исходное выражение x² + x - 20 разлагается на множители (x + 5)(x - 4).

b) 2x² + 7x - 4

Снова, мы начинаем с поиска общего множителя для всех членов. В данном случае, общий множитель равен 1.

Затем, мы ищем два множителя, которые умножаются, чтобы дать -8 (произведение коэффициента при x² и свободного члена), и при этом сумма этих множителей равна 7 (коэффициент при x). В данном случае, такими множителями являются 8 и -1, потому что 8 * (-1) = -8 и 8 + (-1) = 7.

Теперь мы можем разложить исходное выражение следующим образом:

2x² + 7x - 4 = (2x - 1)(x + 4)

Таким образом, исходное выражение 2x² + 7x - 4 разлагается на множители (2x - 1)(x + 4).

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.