Question

Розкласти на множники : x^10 +х^5+1

Answer 1

(x^5+1/2)^2+3/4
(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)

Answer 2

Для разложения выражения на множители x^10 + x^5 + 1, мы можем воспользоваться методом разности кубов.

Метод разности кубов

Метод разности кубов основан на формуле a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В нашем случае, a = x^5, а b = 1. Поэтому мы можем записать выражение x^10 + x^5 + 1 как (x^5)^3 - 1^3.

Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

(x^5)^3 - 1^3 = (x^5 - 1)((x^5)^2 + x^5 + 1).

Разложение на множители

Таким образом, x^10 + x^5 + 1 может быть разложено на множители как (x^5 - 1)((x^5)^2 + x^5 + 1).

Итак, ответ: x^10 + x^5 + 1 разлагается на множители как (x^5 - 1)((x^5)^2 + x^5 + 1).