Question

найдите корень выражения log4(x^2-5x)= log4(x^2+4)

Answer 1

x^2-5х=х^2+4
х^2-5х-4=0
-5х-4=0   (-1) 
5х+4=0
5х=-4
х=-4/5
х=-0.8
ответ: -0.8 

Answer 2

Основания одни и те же, поэтому можно сразу написать:
x^2-5x=x^2+4
Но при этом x^2-5x должен быть больше нуля
x^2-5x>0
x(x-5)>0
x приналежит (-беск.; 0) U (5: +беск.)
x^2-5x=x^2+4
5x=-4
x=-4/5
Полученный нами x относится к промежутку  (-беск.; 0) U (5: +беск.) =>
=> Ответ: -4/5
 

Answer 3

Для нахождения корня выражения log4(x^2-5x) = log4(x^2+4), мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что если два логарифма с одинаковым основанием равны, то аргументы под логарифмами также равны. То есть, если log4(a) = log4(b), то a = b.

Применим это свойство к нашему уравнению:

log4(x^2-5x) = log4(x^2+4)

Теперь мы знаем, что аргументы под логарифмами равны:

x^2-5x = x^2+4

Вычитаем x^2 из обеих сторон уравнения:

-5x = 4

Делим обе стороны на -5:

x = -4/5

Таким образом, корень выражения log4(x^2-5x) = log4(x^2+