Question

Сократите дробь. х²+13х+40 ----------------- х²-25

Answer 1

Для начала найдем ОДЗ : х2-25, х=5,х=-5
потом развяжем х2+13х+40=0
х=-5, х=-8
х=-8 не допускает ОДЗ
Поэтому ответ: х=-5

Answer 2

X2+13x+40. x(x+13+40) Дальше чето не соображаю
-------------------- = ____________=

(x-5)(x+5) (x-5)(x+5)

Answer 3

Для сокращения дроби, которую вы указали, мы можем использовать метод разложения на множители. Для этого сначала рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: х² + 13х + 40

Мы ищем два числа, сумма и произведение которых равны 13 и 40 соответственно. Заметим, что эти числа 5 и 8, так как 5 + 8 = 13 и 5 * 8 = 40. Теперь мы можем переписать числитель в виде:

х² + 13х + 40 = (х + 5)(х + 8)

Знаменатель: х² - 25

Здесь мы имеем разность квадратов, которую мы можем раскрыть с помощью формулы (a² - b²) = (a + b)(a - b). В данном случае, a = х и b = 5, так как 5² = 25. Таким образом, мы можем переписать знаменатель в виде:

х² - 25 = (х + 5)(х - 5)

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(х + 5)(х + 8) ----------------- (х + 5)(х - 5)

Заметим, что (х + 5) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

х + 8 ------ х - 5

Таким образом, сокращенная дробь равна (х + 8)/(х - 5).