Question

ПрямыеАВ,СД и ЕF ПЕРЕСЕКАЮТСЯ в точке О рис 7.22 при чем АВПЕРПЕНДИКУОЯРНЫЕСД угол АОЕ=30°найдите градусная меру угла СОF

Answer 1

AOE=30°
AOD=90°
EOD=COF
COF=90°-30°=60°

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойства пересекающихся прямых и перпендикуляров.

Из условия задачи у нас есть прямые \(AB\) и \(CD\), пересекающиеся в точке \(O\), и прямая \(EF\), пересекающая их в той же точке. Также дано, что угол между прямыми \(AOE\) равен 30°.

Свойства: 1. Когда прямая пересекает две прямые, противоположные углы равны. Таким образом, угол \(COF\) равен углу \(AOE\) и тоже равен 30°. 2. Угол между перпендикуляром и прямой равен 90°. Следовательно, углы \(AOB\) и \(COD\) равны 90°.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник \(COD\) с углом \(COD\) равным 90° и углом \(COF\) равным 30°. Мы можем найти третий угол треугольника, используя свойство, что сумма углов треугольника равна 180°.

\[ \angle COD + \angle ODC + \angle COF = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 90° + 90° + 30° = 180° \]

Таким образом, угол \(\angle ODC\) равен \(60°\).

Теперь мы знаем, что угол между прямыми \(CD\) и \(EF\) (то есть \(\angle COF\)) равен \(30°\), а угол между прямыми \(CD\) и \(AB\) (то есть \(\angle ODC\)) равен \(60°\).