Question

СРОЧНО!!! Довести тотожность (a+b+c)в квадрате=а в квардете+b в квадрате+c в квадрате+2ab+2bc+2ac

Answer 1

По формуле квадрата суммы:
(a + b + c)² = [(a + b) + c)² = (a + b)² + 2(a + b)c + c² = a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac, что и требовалось доказать.

Кстати, (a + b)² = a² + 2ab + b².

Answer 2

Для доказательства тождества (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac, мы можем использовать метод раскрытия скобок и свойства коммутативности и ассоциативности сложения.

Раскроем квадрат слевой стороны тождества: (a + b + c)² = (a + b + c) * (a + b + c) = a(a + b + c) + b(a + b + c) + c(a + b + c) = a² + ab + ac + ba + b² + bc + ca + cb + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

Таким образом, мы получили правую сторону тождества a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac. Это означает, что исходное тождество верно.

Таким образом, мы доказали, что (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac.

Ответ: Доказано тождество (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac.