Question

Log4 (5-x)=1найти корень уравнения

Answer 1

$\log_4 (5-x)=1 \\\\4^1=5-x \\\\x=1$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение log4 (5-x)=1. Шаг за шагом решение выглядит так:

- Перепишем 1 в виде логарифма с основанием 4: log4 (5-x)=1 <=> log4 (5-x)=log4 (4). - Так как основания логарифмов равны, то можно опустить знаки логарифма и приравнять аргументы: log4 (5-x)=log4 (4) <=> 5-x=4. - Решим полученное линейное уравнение относительно x: 5-x=4 <=> -x=4-5 <=> -x=-1 <=> x=1. - Проверим, что полученный корень принадлежит области допустимых значений (ОДЗ) уравнения. Для этого подставим x=1 в аргументы логарифмов и убедимся, что они положительны: log4 (5-1)>0 и log4 (4)>0. Это верно, значит x=1 является корнем уравнения.

Ответ: x=1.

Вы можете также посмотреть другие примеры решения подобных уравнений на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator), [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-koren-uravneniya-log4-5-x-log4-2-x-1-c5c3cadf-c88f-42d2-a7ca-94df678059f1) или [Ответы Mail.ru](https://otvet.mail.ru/question/72987346). Надеюсь, это было полезно для вас.