Question

В одном классе изучаются 10 разных предметов. В пятницу завуч должен поставить в расписание этого класса 4 различных предмета. Сколькими способами он может это сделать?

Answer 1

10 вар для 1 урока, 9 для 2, 8 для 3, 7 для 4

всего 10*9*8*7=5040 вариантов 

почитайте формулы комбинаторики

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

У нас есть 10 предметов, и мы должны выбрать из них 4 для расписания. При этом порядок выбранных предметов не важен, то есть разные порядки выбора считаются одним и тем же способом.

Для решения этой задачи можно использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбранных элементов.

В нашем случае n = 10 (всего 10 предметов) и k = 4 (нужно выбрать 4 предмета). Подставим значения в формулу:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210

Таким образом, завуч может составить расписание для этого класса 210 различными способами.